Пакет динамической геометрии DG - создан для компьютерной поддержки школьного курса планиметрии. DG – это компьютерная среда для экспериментирования в геометрии. DG предназначен для использования учителями математики и учениками 7-9 классов на уроках геометрии в школе. Цель пакета – дать ученикам возможность самостоятельного открытия геометрии путем экспериментирования на компьютере. Пакет также можно использовать для иллюстрирования задач и теорем курса планиметрии, создания и использования наглядных интерактивных учебных материалов. DG предоставляет модель геометрии на плоскости: геометрических объектов и зависимостей между ними. DG также может быть использован студентами математических специальностей и всеми, кто интересуется геометрией. Пакет может также применяться и в исследованиях для формирования гипотез и проверки их на правдоподобность Идея и реализация Основная идея DG – дать пользователю возможность делать на компьютере построения, аналогичные классическим геометрическим построениям «на бумаге». Однако затем DG позволяет «оживить» полученный рисунок, пронаблюдать, как он «на лету меняется при перемещении базовых точек мышкой. Процесс построения осуществляется при помощи геометрических инструментов. Например, чтобы построить точку пересечения двух уже построенных фигур, необходимо выбрать инструмент «Точка пересечения» и указать мышкой эти две фигуры на экране.
Таким образом появляется возможность создать построение любой сложности при помощи ограниченного набора основных инструментов. После завершения построения можно перемещать исходные точки мышкой, и весь чертеж будет динамически изменяться, сохраняя зависимости между частями построения. Это основной принцип динамической геометрии. Так DG обеспечивает интерактивность работы с рисунком и возможность его исследования в динамике.
Возможности DG
Моделирование геометрических построений: создание построений при помощи компьютерных аналогов циркуля и линейки, исследование полученных результатов, проведение измерений. Преимущества динамической геометрии – мгновенное изменение всех зависимых построений и измерений при изменении некоторых исходных параметров. Создание живых и наглядных иллюстраций, интерактивных и динамических обучающих пособий, справочников и экспертных систем, использование комментариев, кнопок, подсказок и гиперссылок. Организация компьютерных экспериментов и исследований, выдвижение и визуальная проверка гипотез.
DG позволяет:
Выполнять построения, аналогичные классическим построениям с помощью циркуля и линейки: Строить отрезки, лучи, прямые по двум точкам. Строить окружности по центру и точке на ней. Откладывать окружности с данным радиусом. Откладывать расстояния и углы, равные данным. Проводить параллельные и перпендикулярные прямые, биссектрисы. Строить точки, принадлежащие фигурам. Находить точки пересечения фигур. Строить образ точки при центральной и осевой симметрии, середину отрезка, инверсную точку относительно окружности.. Измерять параметры построения (измерения также мгновенно обновляются в зависимости от изменений базовых параметров). Эта возможность дает широкие возможности для исследований, поиска закономерностей и формирования гипотез. Измерять параметры построения (длины, углы, площади и координаты) можно тремя способами: Непосредственное измерение (пометка точек для измерения и создание подписей с измерениями). Добавление надписи, содержащей динамические выражения. При помощи встроенного геометрического калькулятора. Автоматизировать процесс построения, определив исходные объекты и алгоритм построения (возможность расширения набора базовых геометрических инструментов). Использовать элементы аналитической геометрии – систему координат, уравнения прямых и окружностей, алгебраические зависимости между частями построения, графики функций, и т.д. Задавать точки и фигуры аналитически, т.е. при помощи координат и уравнений (5 видов уравнения прямой, 2 вида уравнения окружности). Оформлять рисунок, изменяя свойства отображения точек и фигур: их имена, толщину линии, цвет, стиль и способ рисования, скрывать ненужные части рисунка. Строить след точки при перемещении, задавать различные параметры следа, строить динамически изменяющиеся геометрические места точек. Создавать кнопки для создания интерактивных рисунков, подсказок и гиперссылок. Просматривать алгоритм построения пошагово. Экспортировать рисунки в графические форматы для вставки в другие приложения и для создания геометрических иллюстраций.
AgiSoft PhotoScan позволяет автоматически создавать высококачественные 3D модели объектов на основе цифровых фотографий. Для реконструкции объекта в PhotoScan достаточно загрузить фотографии, никакой
GeoGebra - Программа даёт возможность делать чертежи в планиметрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки. Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями -
Приложение Geometry Expressions разработано, чтобы помочь студентам и преподавателям исследовать пространственные отношения и геометрические понятия. Простой в использовании динамический интерфейс
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.